设小明应扔n次,根据高斯求和可求出所扔石子总数为,
1+2+3++n=
n×(n+1),
依题意知,
n×(n+1)能被106整除,因此可设
n×(n+1)=106a,
即n×(n+1)=212a,
又212a=2×2×53a,根据n与n+1为两个相邻的自然数,可知2×2×a=52(或54).
当2×2×a=52时,a=13.
当2×2×a=54时,a=13
,a不是整数,不符合题意舍去.
因此,n×(n+1)=52×53=52×(52+1),
所以n=52,小明应扔52次.
故答案为:52.