复数域自同构的方式有以下几种：
1.单位元自同构：这是最简单的自同构，它将每个复数都映射到它本身。这种自同构保持了复数的加法和乘法运算不变。
2.平移自同构：这种自同构将复平面上的点按照一定的方向和距离进行平移。例如，将复平面上的点按照向量(a,b)进行平移，就得到了一个新的复数域，其中每个复数z都被映射到了z+a+bi。这种自同构保持了复数的加法和乘法运算不变。
3.旋转自同构：这种自同构将复平面上的点按照一定的角度进行旋转。例如，将复平面上的点按照逆时针方向旋转θ弧度，就得到了一个新的复数域，其中每个复数z都被映射到了e^(iθ)z。这种自同构保持了复数的加法和乘法运算不变。
4.缩放自同构：这种自同构将复平面上的点按照一定的尺度进行缩放。例如，将复平面上的点按照因子r进行缩放，就得到了一个新的复数域，其中每个复数z都被映射到了rz。这种自同构保持了复数的加法和乘法运算不变。
5.反射自同构：这种自同构将复平面上的点关于实轴或虚轴进行反射。例如，将复平面上的点关于实轴进行反射，就得到了一个新的复数域，其中每个复数z都被映射到了conj(z)，其中conj表示共轭。这种自同构保持了复数的加法和乘法运算不变。
以上就是复数域的一些常见自同构方式。需要注意的是，这些自同构都是保持了复数的加法和乘法运算不变的，这是因为在数学中，我们通常只关心那些保持某种运算不变的结构变换。