高等数学与初等数学是数学学科的两个重要阶段，它们之间的区别主要体现在以下几个方面：
1.知识体系：初等数学主要包括算术、代数、几何和初步的概率统计等内容，而高等数学则包括微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数、常微分方程、偏微分方程等多个分支。高等数学的知识体系更加丰富和复杂。
2.抽象程度：初等数学主要研究具体的数字和形状，其概念和定理通常都有明确的直观意义。而高等数学则更注重对抽象概念的研究，如极限、导数、积分等，这些概念在初等数学中很少涉及。
3.研究方法：初等数学主要采用直接证明的方法，即通过已知条件和基本定理，逐步推导出所要证明的结论。而高等数学则更多地采用间接证明的方法，如极限存在准则、微分中值定理等，这些方法在初等数学中很少使用。
4.应用范围：初等数学主要用于解决日常生活中的实际问题，如计算、测量等。而高等数学则广泛应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域，如物理学、计算机科学、经济学等。
5.思维方式：初等数学注重计算和技巧，学生需要熟练掌握各种公式和定理。而高等数学则更注重培养学生的逻辑思维能力和创新能力，学生需要学会运用数学工具去分析问题、解决问题。
总之，高等数学与初等数学在知识体系、抽象程度、研究方法、应用范围和思维方式等方面都有很大的区别。高等数学是对初等数学的深入发展和拓展，学习高等数学需要具备一定的初等数学基础。