圆学是数学中的一个重要分支，主要研究圆的性质、性质之间的关系以及与其它几何图形的关系。它在数学中具有重要的研究价值，主要体现在以下几个方面：
1.基础理论价值：圆学是初等几何的基础，它研究了圆的基本性质和关系，为后续的几何学习打下了坚实的基础。通过学习圆学，学生可以掌握基本的几何概念和推理方法，培养几何思维和空间想象力。
2.应用价值：圆学在实际应用中有着广泛的应用。例如，在建筑、工程、设计等领域中，经常需要计算圆的周长、面积、切线等，这些都需要运用到圆学的知识和技巧。此外，圆学还与物理学、天文学等学科有着密切的联系，对于解决实际问题具有重要意义。
3.拓展思维价值：圆学的研究可以帮助学生拓展思维，培养创新意识和解决问题的能力。通过研究圆的性质和关系，学生可以发现一些有趣的规律和性质，激发他们对数学的兴趣和好奇心。同时，圆学还可以培养学生的逻辑思维和推理能力，提高他们的问题解决能力。
4.美学价值：圆学中的一些性质和关系具有美学上的吸引力。例如，圆的对称性、和谐性等特点给人以美的享受。通过研究圆学，学生可以感受到数学的美，培养对数学的审美情趣。
综上所述，圆学在数学中具有重要的研究价值。它不仅是初等几何的基础，还具有广泛的应用价值、拓展思维价值和美学价值。通过学习圆学，学生可以掌握基本的几何概念和推理方法，培养几何思维和空间想象力，同时也能够提高问题解决能力和审美情趣。