杜甫积极向上的诗如下：
《望岳》：
这首诗是杜甫早期创作的诗之一，描写了泰山壮美的景色，表现了诗人豁达开朗的心态和豪情壮志。其中“会当凌绝顶，一览众山小”这两句诗，形象地表达了诗人不畏艰险，勇于攀登人生顶峰的决心和信念。
《春望》：
这首诗写于安史之乱时期，表达了杜甫对祖国山河的热爱和对和平生活的向往。其中“国破山河在，城春草木深”这两句诗，寓意着国家虽然遭受战争创伤，但祖国大好河山依然在，人们对和平生活的期望始终不渝。
《登高》：
这首诗写于杜甫流落夔州时期，表达了诗人孤独和忧虑的心情，但同时也表现出他积极向上的人生态度和对生命的热爱。其中“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”这两句诗，寓意着尽管人生之路充满挫折与困难，但我们要保持乐观向上的人生态度，勇敢地面对挑战。
《茅屋为秋风所破歌》：
这首诗写于杜甫流落四川时期，描写了他所居住的茅屋被秋风吹破的情景，但他并没有被困境所压倒，而是表达了对人民疾苦和社会不公的关注和呼吁。其中“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜”这两句诗，表达了诗人希望为天下穷苦人民谋福利的崇高理想和信念。
总的来说，杜甫的诗歌不仅表达了他对祖国、人民和社会现实的关注和思考，也展现了他积极向上、勇往直前的人生态度和精神风貌。通过他的诗歌作品，我们可以深刻感受到他对生活的热爱和对人生价值的追求。
知识拓展：
杜甫的诗歌风格：杜甫是唐代著名的现实主义诗人之一，他的诗歌以描写社会现实、关注人民疾苦为主要内容。他的诗歌风格沉郁顿挫、雄浑豪放，擅长用生动的形象和深入的思考来表现社会现实和人生价值。
杜甫的生平经历：杜甫生活在唐代由盛转衰的历史时期，他经历了安史之乱等历史事件，深刻感受到了社会现实的残酷和人民的疾苦。他的诗歌作品多表现了他对社会现实的关注和对人民生活的关心。
杜甫的诗歌主题：杜甫的诗歌涵盖了多个主题，包括山水景致、社会现实、人生感悟等。他的诗歌不仅表现了对大自然的热爱，也呈现了他对国家、人民和社会现实的思考和关注。
杜甫与唐代文学：杜甫是唐代文学史上的重要代表人物之一，他的诗歌对后世的文学创作产生了深远的影响。他的诗歌作品具有较高的艺术价值和历史意义，成为了中国文学的重要组成部分之一。