隐函数怎么求导

Question

比如x^2+y^2=r^2我不明白。。。基础不太过关尽量详细点谢谢了

Answer 1

隐函数求导，其实就是f(x,y)对x求导很简单的。凡是只有x的项，就按x求导就可以了；凡是只有y的项，按y求导后成一个y'就可以了；凡是即有x又有y的项，按乘法法则或除法法则或对数求导法则求就行了；凡是常数项，求导后都是0先说一道题，比如3x^2+2(x^2)(y^2)+y+1=x^y，对x求导就是ln[3x^2+2(x^2)(y^2)+y+1]=ylnx，从而[3x^2+2(x^2)(y^2)+y+1]'/[3x^2+2(x^2)(y^2)+y+1]=(ylnx)'从而{6x+2[(x^2)'(y^2)+(x^2)(y^2)']+y'}/[3x^2+2(x^2)y+y+1]=y'lnx+(lnx)'y从而{6x+2[2xy^2+2y(x^2)y']+y'}/[3x^2+2(x^2)y+y+1]=y'lnx+y/x即[6x+4xy^2+4y(x^2)y'+y']/[3x^2+2(x^2)y+y+1]=y'lnx+y/x，这就是最后的结果 就你这道题来说，就简单多了2x+2yy'=0，从而x+yy'=0，这就是结果

Answer 2

待分一元与多元了,而且是方程式确实的还是方程组确定的

Answer 3

(1)
x^2 Y^2=1
2X^1 2Y^1* Y'=0
解出Y'
(2)
e^x-e^y=sin(xy)
e^x-e^y*y'=cos(xy) (xy)'
e^x-e^y*y'=cos(xy) (y xy')
解出y'

Answer 4

将y=y（x），则y' = dy /dx