如何判别这几个广义积分收敛发散

如题所述

推荐答案 2018-11-27

结果只有C收敛，这种简单的瑕积分不需要什么判别法，只用把定积分算出来即可定积分的几何意义是曲线与x轴围成的面积，若积分为无穷大，即面积是无穷大，意味发散的只有第四个结果是最特别的，从几何意义理解，它的面积不是趋向无穷大而是y = sinx与x轴围成的面积，而sinx是有界函数，面积可以是负数当x趋向无穷时，这个面积中途会出现无限次重叠、抵消转变即面积会在- 2和2之间不断变动。不会有固定结果所以面积结果是"不存在"，并不是无穷大。追问

第四个为什么是sinx与x围成的面积呢

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/T0IZn0BeIjDjZje0rn.html

相似回答

怎么判断广义积分是不是收敛的?答：判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。具体回答如下：

广义积分的敛散性判断答：广义积分的敛散性判断方法分析广义积分的敛散性，首先基于简化的思想，具体做法有主部分离。然后，可以依次判定：绝对收敛性、自身收敛性、绝对发散性 与发散性，就此可以确定对应于相关收敛性的参数范围。绝对收敛性主要基于比较的思想，但仅限于不变号的函数，往往可以利用无限小分析方...

广义积分敛散性判别法是什么?答：即需要使用比较判别法 因为0<1/x*(x^2+1)^1/3<1/x*(x^2)^1/3=1/x^(5/3)而后者的在[1,∞]上积分是收敛的，因为p=5/3>1 所以收敛 “要是乘x是发散要是乘x^(5/3)是收敛”当a>0 ∫[a,∞] 1/x^p dx 收敛当且仅当p>1 判别方法函数项级数作为数项级数的推广，一致...

如何判断广义积分收敛与发散?答：我们知道，定积分本身就是一个和式的极限，而广义积分则是定积分的极限，即令定积分中的积分限（上限或下限或两者）作某种变化取极限。这个极限当然可能存在（称为积分收敛），也可能不存在（称为积分发散）。判断一个广义积分是收敛的还是发散的，是有一系列的审敛方法的，与无穷级数的审敛相仿佛，...

大家正在搜

广义积分收敛和发散怎么判断广义积分收敛判别法广义积分收敛判别口诀广义积分收敛的定义积分的收敛和发散怎么判断积分发散和收敛判断广义积分发散的定义广义积分发散的判断广义积分的敛散性判断