标准分计算
标准分数(standard score)也叫z分数(z-score),是一个分数与平均数的差再除以标准差的过程。用公式表示为:
z = (x - μ) / σ
其中x为某一具体分数,μ为平均数,σ为标准差。
z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的距离,是以标准差为单位计算。在原始分数低于平均值时z则为负数,反之则为正数。
例如:甲考生参加护士执业资格考试,已知专业实务的全国平均分为73分,标准差为7分,甲得了78分;实践能力的全国平均分为80分,标准差为6.5分,甲得了83分。那么,甲考生的哪一门考试成绩比较好呢?
Z(专业实务)=(78-73)/7=0.71
Z(实践能力)=(83-80)/6.5=0.46
甲考生的专业实务成绩在其整体分布中位于平均分之上0.71个标准差的地位,他的实践能力成绩在其整体分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。由此可见,甲考生的专业实务考试成绩优于实践能力考试成绩。
由于标准分数不仅能表明原始分数在整个考试对象分布中的地位,它还是以标准差为单位的等距量表,故经过把原始分数转化为标准分数,可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。
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