三角形的特点
1、三角形有三个边、三个角
2、三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边
3、任意两边之差小于第三边
4、三角形内角和为180°
5、三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和
6、三角形具有结构稳定性
三角形的四线
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高(altitude)。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(bisector of angle)。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记,中位线没有逆定理。
参考资料
1、三角形有三个边、三个角。
2、三角形任意两边之和大于第三边(等价:任意两边之差小于第三边)。
3、三角形内角和为180°。
4、三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
5、三角形具有结构稳定性。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
四线
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高(altitude)。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(bisector of angle)。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记,中位线没有逆定理。
特殊点、线
五心、四圆、三点、一线:这些是三角形的全部特殊点,以及基于这些特殊点的相关几何图形。“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心;
“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆;“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点;“一线”即欧拉线。
参考资料:百度百科-三角形
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三角形有三个边、三个角;
三角形任意两边之和大于第三边(等价:任意两边之差小于第三边);
三角形内角和为189°;
三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和;
三角形具有结构稳定性。
三角形分为:
三角形按角的大小分可分为:
钝角三角形:有一个角大于90°
直角三角形:有一个角等于90°,利用勾股定理可以求出三边即两直角边的平方和等于第三边的平方
锐角三角形:三个角都小于90°。
三角形按边的大小分可分为:
等边三角形:三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的三条边相等,三个角也相等为60°。
等腰三角形:有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等即等边对等角。
普通三角形:三条边,三个角都不相等的三角形。
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