数学函数区间的最小值与最大值怎么算

Question

如题所述

Answer 1

你好
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。

利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值；
（2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；
②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；
③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。

Answer 2

要看具体函数而定，但具体步骤基本相同：
1、判断给定的区间内，函数的增加性
2、增函数时，一般区间右侧变量对应的函数值是最大值，区间左侧对应的函数值是最小值，减函数时，正好相反。
3、特殊情况，在给定区间内函数即增又减，此时就要将给定区间再划分成几个区间，按上述方法继续求出每段区间的最大最小值，然后再比较，找出最大最小值。
总之，要具体问题具体分析，寻找最佳解决方案。

Answer 3

请告诉我是什么函数，有多种函数；算法都不一样，
有单调函数；
二次函数，对勾函数
幂函数
指数函数
三角函数；
注意：函数要具体