初三数学概率

Question

袋中原有10个除颜色外都相同的球，其中3个白球，7个红球。现向袋中投入__________？使从袋中任意摸出2个球，这两个球都是白球的概率为5/33
请老师写出计算的过程。

Answer 1

如不投入,则:两个球都是白球的概率:(3/10)(2/9)=1/15<5/33,所以应投白球
设:向袋中投入白球X个
则:摸出第1个白球的概率:(X+3)/(X+10)
摸出第2个白球的概率:(X+2)/(X+9)
两个球都是白球的概率:(X+2)(X+3)/(X+10)(X+9))
所以:(X+2)(X+3)/(X+10)(X+9))=5/33
(X^2+5X+6)/(X^2+19X+90)=5/33
(X^2+5X+6)/(X+6)=5/2
2X^2+5X-18=0
(X-2)(2X+9)=0
X-2=0
X=2

Answer 2

因为概率为5/33.所以应该红球.设投N个红球
任意拿2个
全为白球的次数为3种
而任意2球的概率为(10+N)(9+N)钟
所以3/(10+N)(9+N)=5/33
求N就可以了

Answer 3

如不投入,则:两个球都是白球的概率:(3/10)(2/9)=1/15<5/33,所以应投白球
设:向袋中投入白球X个
则:摸出第1个白球的概率:(X+3)/(X+10)
摸出第2个白球的概率:(X+2)/(X+9)
两个球都是白球的概率:(X+2)(X+3)/(X+10)(X+9))
所以:(X+2)(X+3)/(X+10)(X+9))=5/33
(X^2+5X+6)/(X^2+19X+90)=5/33
(X^2+5X+6)/(X+6)=5/2
2X^2+5X-18=0
(X-2)(2X+9)=0
X-2=0
X=2

接是这些 好好学习哦

Answer 4

都不合格就是连续两次不合格:(100/1000)*(99/999)
=11/1110
1件是合格产品，1件不合格产品的概率就是第一次合格，第二次不合格加上第一次不合格，第二次合格的概率
(900/1000)*(100/999)+(100/1000)*(900/999)
=20/111