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当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小?
如题所述
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推荐答案 2009-02-27
因为lim(sinx/x)=1(x趋向于0时),所以是等价无穷小。等价无穷小是同阶无穷小中的一种。所以也是同阶无穷小。
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...下列函数(无穷小)
与x
进行
比较
哪些是x的
高阶无穷小
量?哪些是x的
同阶
...
答:
当x趋于
0时,
(tanx)^3/x=(
sinx
/cosx)^3/x=x^3/x=x^2--->0,所以(tanx)^3是x的
高阶无穷小
可不可以说x趋近
0时,
变量
sinx是等阶无穷小
量?完整的事应该怎么说...
答:
当x趋于
0时,x与sinx是
等价的
无穷小量
。因为x→0lim(sinx)/x=1.
当x
趋近
于0
的时候有哪些
无穷小
的性质?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价
无穷小
的公式:1、
sinx
~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
怎么判断两个函数
是高阶,低阶,
等价
,同阶无穷小
?
答:
具体函数看次方 例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就
是高阶
或者看极限 a/b极限是0,a就是b的
高阶无穷小
;a/b极限是无穷,a是b的
低阶无穷小
;a/b极限是c,a和b就是
同阶无穷小
;a/b极限是1,a和b就是等价无穷小。希望能帮助到你啦 ...
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