已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则 的值是 , 的最大值  ...

已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则 的值是 , 的最大值 .

1,1

根据平面向量的点乘公式 ,由图可知, , 因此 = ;
,而 就是向量 边上的射影,要想让 最大,即让射影最大,此时E点与B点重合,射影为 ,所以长度为1.
【考点定位】本题是平面向量问题,考查学生对于平面向量点乘知识的理解,其中包含动点问题,考查学生最值的求法。
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第1个回答  2022-03-27

简单计算一下,答案如图所示