设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,则由于B=E+AB,则(E-A) B=E,则E-A和B均可逆,且B=(E-A)^-1又因为C=A+CA,则C(E-A)=A,C=A(E-A)^-1所以B-C=((E-A)^-1)-(A(E-A)^-1)=(E-A)((E-A)^-1)=E问下最后一步((E-A)^-1)-(A(E-A)^-1)=(E-A)((E-A)^-1)=E等式如何变化的?
简单计算一下即可,答案如图所示