如图所示，一轻弹簧悬于天花板上，其劲度系数为k=400N/m，在弹簧的下端挂一物块A，用一橡皮筋把A和另一同

Question

如图所示，一轻弹簧悬于天花板上，其劲度系数为k=400N/m，在弹簧的下端挂一物块A，用一橡皮筋把A和另一同质量的物块B沿水平方向紧紧束在一起，A和B接触面间的最大静摩擦力足够大，g=10m/s2，不计空气阻力．整个装置处于平衡状态时，弹簧的伸长量为5cm，现将A向上托起使弹簧的压缩量为5cm后从静止释放，A和B一起做竖直方向的简谐运动．在振动的最高点和最低点处A物块对B物块的静摩擦力的大小之比为（　　）A．3：1B．1：3C．1：1D．1：2

Answer 1

设A、B的质量均为m．整个装置处于平衡状态时，则有mg=kx₁．
在振动的最高点时，AB整体的加速度竖直向下，大小为
   a=

kx

2m

，由题x=x₁=5cm．
对B由牛顿第二定律得：mg-f₁=ma，得到f₁=mg-ma=mg-

1

2

kx=

1

2

mg
在振动的最高点时，根据对称性得知，AB整体的加速度竖直向上，大小为a=

kx

2m

，
再对B由牛顿第二定律得：f₂-mg=ma，得到f₂=

3

2

mg
所以f₁：f₂=1：3
故选B