如图,△ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AC上的点,且CD=BF,以AD为作等边△ADE。 求证；1 △ACD≌△CBF

Question

2 △BEF是等边三角形

Answer 1

建议：做几何题时，把图画清楚了，有很大好处。

Answer 2

证明：
1,
在△ACD,△CBF中
CD=BF
∠C=∠B=60°
AC=BC
∴△ACD≌△CBF(SAS)
2,
当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度
按上述条件作图 ，连结BE,EF
在△AEB,△ADC中
AB=AC
∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD=60°
即∠EAB=∠DAC
AE=AD
∴△AEB≌△ADC(SAS)
又∵△ACD≌△CBF
∴△AEB≌△ADC≌△CFB
∴EB=FB,∠EBA=∠ABC=60°(全等)
∴△EFB为正三角形本回答被网友采纳