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为什么arctan0=0 tan不是周期函数吗 为什么是0 而不是0+kπ
如题所述
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推荐答案 推荐于2019-10-16
你去看看反
正切函数
arctanx的
值域
吧,arctanx的值域是(-π/2,π/2)
所以arctan0=0而不是等于0+kπ。
首先y=arctanx并不是正切函数y=tanx(x∈R)的
反函数
。
y=arctanx只是y=tanx(x∈(-π/2,π/2))这一段的反函数。
因为函数的定义要求,每个自变量,只能有唯一的y值与之对应。
y=tanx(x∈R)是周期函数,不同的x可以对应相同的y值。所以y=tanx(x∈R)没有反函数。只能取其一端单调区间求反函数。
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其他回答
第1个回答 2020-07-26
你的想法很好,但在定义tan反函数的时候,把定义在(-π/2,π/2)上的反函数称为arctan,至于你说的周期关系 ,在有一些复变函数的课程中 ,把他们定义成大写的Arctan。而普通微积分只需要研究arctan就够了 ,一般不研究多值函数Arctan
第2个回答 2016-03-19
tan是周期函数,tan0是一个值啊
第3个回答 2019-10-15
你去观察一下arctanx的图像就知道了这个函数的值域是(-π/2,π/2),而且两个函数要满足互为反函数就必须在定义区间上是单调的
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