初一数学一道题

Question

一个方桌有一个桌面和四条桌腿组成，已知1立方米木料可以制作桌面50个或制作桌腿300条。现有5立方米木料，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，才能使桌面和桌腿恰好配套？配套成的方桌是多少张？
用方程解

Answer 1

解：设 5 立方米木料可以做 χ 张桌子。则需要桌面 χ 个，桌腿 4χ条。
想：1立方米木料可以做方桌的桌面50个，则每一个桌面用木料 1/50 立方米；
1立方米木料可以做方桌的桌腿300条，则每一个桌腿用木料 1/300 立方米；
χ个桌面用木料 1/50·χ 立方米，4χ条桌腿用木料 1/300·4χ 立方米。
数量关系式：
桌面用木料 ＋ 桌腿用木料 = 总的木料
1/50·χ＋1/300·4χ = 5
10χ = 1500
χ = 150
150×1/50 = 3（立方米）
150×4×1/300 = 2（立方米）
答：用3 立方米木料做桌面，2 立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌；能配成150张方桌。

二元方程：
设x立方米做桌面，y立方米做桌腿。则可做50x个桌面，300个桌腿。

有5立方米的木料,得方程一：x+y=5;

依做出的桌面和桌腿恰好配成方桌得方程二：50x:300y=1:4

解得：x＝3,y＝2

所以用3 立方米做桌面，2立方米做桌腿。

共配得50×3＝150张 桌子。