刑事拘留37天后不放人，可以采取以下措施：
1、拘留最长时间的确是37天，37后如果没有被批捕，一般情况下都会立即解除羁押的；
2、对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后三日内，报请审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的期限可以延长一日至四日；
3、对于有重犯、重犯、结伙犯罪行为的重大犯罪嫌疑人，申请审批的期限可以延长至30天；
4、应当自收到公安机关的逮捕令之日起七日内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关接到通知后，应当立即释放，并及时通知人民检察院执行。需要进一步侦查，符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审、监视居住。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。第九十四条 人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。第九十二条 公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。
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