两数相除商是108余数是四除数最大是什么最小是什么？

Question

如题所述

Answer 1

题目中说两个数相除商是108余数是四，可以表示为被除数=商×除数+余数，即a=108b+4（其中a和b为正整数）。为了求得最大和最小的除数，需要使用以下策略：

最大除数为：当被除数a和商b的最大公约数为1时，除数是最大的，此时除数最大值应该是a-4。

最小除数为：当被除数a和商b的最大公约数最大时，除数是最小的，此时除数最小值应该是(a-4)/108的约数中的最大值。

如果已知被除数a和商b的实际值，可以使用上述方法分别计算最大和最小除数。注意，上述过程假定a和b都是正整数，如果a或b为负数，应先转换符号再进行计算。

Answer 2

根据题意，可以列出方程式：

被除数 = 商 × 除数 + 余数

设除数为x，则有：

被除数 = 108x + 4

要求除数最大和最小，可以通过观察公式来解决。

当被除数增大一定倍数时，商应该是不变的。因此，商的大小应该与被除数和除数的比值有关，即：

商 = 被除数 ÷ 除数 = 108x + 4 ÷ x

那么商的大小就取决于 x 的大小了。为了使商达到最大，需要让除数 x 尽量小，因此除数最小值为 4。而当除数等于被除数时，商必为 1，此时商达到最大值。所以，除数最大值为 108 × 4 + 4 = 436，最小值为 4。

Answer 3

两数相除商是108，余数是4。设两个数为被除数 x 和除数 y，则：

x / y = 108 + 4 / y

通过简单的计算可以得出：

x = (108y + 4)y + 4

因为余数为4，所以除数y最大值只能是4的因数之一，因此y最大值是4。而商为108，则被除数x最小值为108*4+4，即432。因此，除数y最小可以是432的因数中最小的合适的数，即最小的因数是2。因此，当商为108，余数为4时，除数y的最大值为4，最小值为2。

Answer 4

两数相除商是108余数是四，可以表示为：被除数 = 商 × 除数 + 余数，即 x = 108y + 4，其中 x 是被除数，y 是商，4 是余数。为了求出除数的最大值和最小值，我们需要根据这个式子进行变形。

当被除数最小时，除数最大。因此，我们可以令商 y 取最小值 1，此时被除数 x = 108 × 1 + 4 = 112，除数最大，为 112。

当被除数最大时，除数最小。因此，我们可以令商 y 取最大值 107，此时被除数 x = 108 × 107 + 4 = 11588，除数最小，为 104。

因此，除数的最大值是 112，最小值是 104。