数学圆冷门定理

Question

如题所述

Answer 1

数学圆冷门定理可参考下方。

1、相交弦定理，相交弦定理：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。即如图：PA*PB=PC*PD。

2、切割线定理（割线定理是它的推论），切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是割线和这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。即如图：若PT为切线，则PT^2=PC*PD。

3、蝴蝶定理，蝴蝶定理：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。即如图：若M为PQ中点，则MX=MY，注：（坎迪定理是蝴蝶定理的推论，即：若M为线段PQ上任何一点，则1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP）。

4、西姆松定理，西姆松定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线。（此线常称为西姆松线）即如图：若PF⊥AB，PD⊥BC,PE⊥AC，则F、D、E三点共线，（注：其逆定理同样成立，即：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在此三角形的外接圆上。）