几道奥数题急急急

Question

（1）在一条公路上甲乙两地相距600米，张敏每小时行4千米，李强每小时走5千米，8点两人同时相向出发1分后调头；再过3分调头；再过5分调头；再过7分调头；……那么张相遇是8点___分？
（2）一个圆的周长是1.26m，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发。沿圆周相向而行，他们的速度分别是：5.5cm|秒 和3.5cm|秒。他们每行1秒，3秒，5秒……就掉头行。那么相遇时已用了___秒？
(3) a分之b 且 A*B=140 且 是最简分数 ，把它们从大到小排列，第三个是多少？

Answer 1

解1：如果不调头，则在600/(4000+5000)*60=4分钟时，张敏和李强相遇。
发现他们行驶方向的变化是有规律可循的，它们每行驶1分钟、3分钟、5分钟、……（连续的奇数）就调头行驶。每人先向前行驶1分钟，然后调头行驶3分钟，再调头行驶5分钟，这时相当于在向前行驶1分钟的基础上又向前行驶了2分钟。他们将在第5次调头的第8分钟相遇（8/2=4）！
所以有1+3+5+7+8=24分钟，所以有他们将在8点24分相遇。

解2：
半圆周长63厘米。如果蚂蚁不调头走，用63÷（5.5＋3.5）＝7秒即相遇

由于13－11＋9－7＋5－3＋1＝7，所以经过13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝49秒，两只蚂蚁相遇。

这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，可列式为：1264÷2÷（5.5+3.5）=7（秒）。我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、……（连续的奇数）就调头爬行。每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒。同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1＋2＋2＋2＝7（秒），正好相遇。这时它们实际上已经爬了1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49（秒）。

Answer 2

1）在一条公路上甲乙两地相距600米，张敏每小时行4千米，李强每小时走5千米，8点两人同时相向出发1分后调头；再过3分调头；再过5分调头；再过7分调头；……那么张相遇是8点__24_分？

600/(4000+5000)*60=4

+1-3+5-7+8=4
1+3+5+7+8=24

Answer 3

1）由题意可得
两个人这样来回走的效果是没调回来一次就多走出一分钟的路
假设两个人是一直走的话
将需要4分钟相遇 由0.6/（4+5）可得
即第四次掉头回来可相遇
则1+3+5+7+9+11+13=49分钟
即在8点49分相遇
2）同理
可计算得169秒

Answer 4

1
A*B表示B/A+A/B+1/2
就是自定义符号
(1992*996)*(996*498）=（1992/996+996/1992+1/2）*(498/996+996/498+1/2)
=3*3=(3/3+3/3+1/2)=2.5
2
.(78-77)/(81-78)=3
平均3名男生与1名女生平均分为79
所以男生人数为女生的3倍
3