高中数学立体几何 第二问不要用空间直角坐标系

Question

如题所述

Answer 1

第一问正确，
第二问，你想复杂了。
首先，要弄清楚什么是二面角。两个平面有交线，成一定夹角，构成一个二面角。它的平面角怎么求？过交线上同一点，在两个平面内分别作两面交线的垂线，这两条垂线间的夹角就是所求二面角。
你会发现在正方体内，BC与平面CC1D1D垂直，故，BC同时与CD1及CD垂直，所以，角DCD1就是所求二面角的平面角，为45°。

Answer 2

∠ABA1不就是平面角么？？追问

写下可以吗

追答

根据题意所求二面角为平面ABCD与平面A1BCD1的夹角
又根据正方体的性质,BC⊥面AA1B1B,∴BC⊥AB,BC⊥A1B

∴∠ABA1=45°就是所求二面角