求通过经纬度计算地球表面任意两点间距离的公式?

Question

需要详细的推导过程,希望结果比较准确....主要用于从GPS获得的两点的坐标来计算两点间的距离.

Answer 1

设地球半径为R，地心为0，球面上两点A、B的球面坐标为A（α1，β1），B（α2，β2），α1、α2∈[-π，π]，β1、β2∈[-π/2，π/2 ]，

AB =R•arccos[cosβ1cosβ2cos（α1-α2）+sinβ1sinβ2]
利用勾股定理与正弦定理则可求出AB两点间的直线距离，在利用正弦定理可求出AB两点与地球0点夹角的度数，再利用如下公式：角EOD的度数/360度=E与D之间的球面距离/大圆周长，则可求出AB的球面距离。

Answer 2

纬线两条之间111千米，经线111KM*sin纬度，再有勾股定理。

Answer 3

一个经纬度的距离大约是111千米