十六进制数如何转换成二进制数？

Question

如题所述

Answer 1

十六进制是一种常见的数学表示法，它由数字0-9和字母A-F组成，表示的是16个不同的值。而二进制则是计算机中最基本的数字系统，只有0和1两个数值。十六进制转二进制，是计算机科学中的常见操作，下面我们来看一个带小数的例题。
假设我们要将十六进制数0.5F转换成二进制，首先需要将0.5F转换成十进制，再将十进制数转换为二进制数。
0.5F的十进制值可以通过以下公式计算得出：
0.5F = 0*16^0 + 5*16^-1 + 15*16^-2
= 0 + 0.3125 + 0.00390625
= 0.31640625
接下来，我们将0.31640625转换为二进制数。首先将整数部分0转换为二进制数0，然后对小数部分进行乘2取整的操作，得到以下结果：
0.31640625 * 2 = 0.6328125 取整数部分0
0.6328125 * 2 = 1.265625 取整数部分1
0.265625 * 2 = 0.53125取整数部分0
0.53125 * 2 = 1.0625 取整数部分1
0.0625 * 2 = 0.125 取整数部分0
0.125 * 2 = 0.25 取整数部分0
0.25 * 2 = 0.5 取整数部分0
0.5 * 2 = 1 取整数部分1
因此，我们得到的二进制数为0.0101001111110000。
通过以上步骤，我们可以将带小数的十六进制数转换为二进制数。这种数值转换在计算机科学中常见，是理解计算机底层运行原理的重要一环。