极值点与最值点一样吗？

Question

如题所述

Answer 1

极值点是该点的x坐标值，而极值是该点对应的y坐标值。

在理论和实际中，函数的最值和极值是一个经常接触到的概念。一般来说，最值是全局最优解，极值是局部最优解。

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

最值定义

最值点容易判断，最大值点1个，最小值点1个。最大值就是函数在一个区间内所能取到的最大值，最小值就是函数在一个区间内所能取到的最小值。

只有满足两个条件，函数在一个区间内才必有最大值和最小值：闭区间，连续。即连续函数在闭区间内必有最大值和最小值，这就是有界性与最大值最小值定理的部分内容。

以上内容参考：极值点 - 百度百科

Answer 2

不一样，极值是与它的两侧相比，大于两侧是极大值，小于两侧是极小值；最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。

Answer 3

不一样。
极值点包括极大值和极小值。