r是实数,实数是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。
实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,实数集通常用黑正体字母 R 表示。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。
实数R的性质
1、封j闭性
R实数集对加、减、乘、除(除数不为零))四运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。
2、有序性
实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b。
3、传递性
实数大小具有传递性,即若a>b,且b>c,则有a>c。
4、阿基米德性质
实数具有阿基米德性质(阿基米德性质),即Va,b∈R,若a>0,则∃正整数n,NA>b。