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    • 请问怎么证明 秩为1的矩阵 一定能化成一个列向量乘以一个行向量

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    推荐答案   2022-10-23
    设 r(A) = 1
    则 A ≠ 0
    设 A 的第i0行元不全为0
    记A的行向量为 a1,a2,...,am
    由于 r(A)=1,则 ai0 是A的行向量组的一个极大无关组
    A的行向量都可由ai线性表示
    设 ai = kiai0
    令 b = (k1,k2,...,km)^T
    则 bai0 = A
    即A是一个列向量与一个行向量的乘积.
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