汉武帝刘彻是汉景帝刘启的第十个儿子、汉文帝刘恒的孙子、汉高祖刘邦的曾孙；
长沙王刘发是汉景帝刘启第七个儿子，就是刘彻的哥哥；
而光武帝刘秀是刘发的后人，所以刘彻和刘秀都为汉高祖刘邦的后人，刘彻为刘邦的第三代后人，刘秀为第九代后人。
1、刘彻
刘彻（公元前156年－公元前87年3月29日），即汉武帝，西汉第七位皇帝，伟大的政治家、战略家、诗人。
汉武帝在位期间（前141年-前87年），在政治上，创设中外朝制、刺史制、察举制，颁行推恩令，加强君主专制与中央集权。
在经济上，推行平准、均输、算缗、告缗等措施，铸五铢钱，由官府垄断盐、铁、酒的经营，并抑制富商大贾的势力。文化方面，“罢黜百家，独尊儒术”，并设立太学。
对外，汉武帝采扩张政策，除与匈奴长年交战外，还破闽越、南越、卫氏朝鲜、大宛，又凿空西域、开丝绸之路，并开辟西南夷。此外，还有创设年号、颁布太初历等举措。
但他崇信方术、自奉奢侈，兼以穷兵黩武，引发统治危机，晚年爆发巫蛊之祸，后因对外扩张受挫而颁《轮台诏》。后元二年（公元前87年），汉武帝崩于五柞宫，享年70岁，葬于茂陵。
2、刘秀
东汉光武帝刘秀（公元前5年1月15日－57年3月29日），字文叔，南阳郡蔡阳县（今湖北省枣阳市）人。东汉王朝建立者（公元25—57年在位），汉高祖刘邦九世孙。
西汉建平元年，生于陈留郡济阳宫。适逢王莽篡立新朝，倒行逆施，天下大乱。作为汉室宗亲，随兄刘演起兵于南阳郡，号“舂陵军”。
更始三年（25年），公开决裂更始政权，即位于河北鄗县南千秋亭，尊奉汉元帝为皇考，光复汉室，定都于洛阳。
经过长达12年统一战争，灭亡河北、关东、陇右、西蜀等地的割据势力，结束农民战争、军阀混战与地方割据局面。平定动乱之后，励精图治。
政治上，改革官制，整饬官风吏治，精简结构，优待功臣；经济上，休养生息，恢复发展经济；文化上，大兴儒学、推崇气节，开创中国历史上“风化最美、儒学最盛”（司马光、梁启超语）的“光武中兴”时代。
扩展资料：
1、汉武盛世：
汉武盛世时期，文学、史学、哲学、政治学、经济学、军事学等方面，在这一时期都有相当程度的发展。汉武帝身为雄才大略的政治家，他的时代所产生的政治思想与规划，在历史上留下了深刻的影响。
汉武帝时代，以汉族为主体的统一多民族国家得到空前的巩固，汉文化的主流形态基本形成，开启了中国文明富强的序幕。汉武帝时代的政治体制、经济形式和文化格局，对后世留下相当重要的历史影响。
2、光武中兴
光武中兴或称建武盛世，指的是东汉光武帝刘秀统治时期出现的治世。
光武帝以“柔道”治天下，采取一系列措施，恢复、发展社会生产，缓和西汉末年以来的社会危机。
光武帝在位三十三年，采取了一系列措施来恢复和发展经济。政治上加强中央集权，对功臣赐优厚的爵禄，但禁止他们干政。
排斥三公，加重原在皇帝左右掌管文书的尚书之权，全国政务经尚书台总揽于皇帝，在地方上废除掌握军队的都尉，遣散地方军队，废除更役制度，简政减吏，裁并400多县；
经济上解放生产力，曾颁布释放奴婢诏令，规定杀奴婢者不得减罪，炙灼奴婢者依法治罪，免被炙灼的奴婢为庶人，废除奴婢射伤人处极刑的法律。
恢复西汉较轻的田税制，实行三十税一。组织军队屯垦。放免刑徒为庶民，用于边郡屯田。下令度田、检查户口，加强封建国家对土地和劳动力的控制。
文化上还大兴儒学，推崇气节，东汉一朝也被后世史家推崇为中国历史上“风化最美、儒学最盛”的时代。
参考资料来源：百度百科-刘彻
参考资料来源：百度百科-刘秀
