什么是根号

Question

如题所述

Answer 1

根号的由来
现在，我们都习以为常地使用根号（如 等等），并感到它使用起来既简明又方便。那么，根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢？
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ ”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写 4是2， 9是3，并用 8， 8表示 ， 。但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，现在的 ，当时有人写成R.q.4352。现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。
直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求 的平方根，就写作 ，如果想求 的立方根，则写作 。”
这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式。
现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用表示。以后，诸如 等等形式的根号渐渐使用开来。
由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，不是从天上掉下来的。
电脑中的根号是√的形式。

Answer 2

根号

正数 a 的正的 n 次方根，用符号“”表示。符号“”读作“ n 次根号”，“”简写为“”。

起初，德国人在1480年前后，用一个点(·)来表示平方根，如.3就是3有平方根，··表示4次方根，···表示立方根。到16世纪初小点带上一条尾巴变成“ ”，可能是写快时带上的。1525年德国数学家鲁道夫的代数书用表示。

后来，笛卡儿在他的《几何学》中首先创设现代的平方根符号“”。在原书第一版中写道：

“如果我想求 a2+b2的平方根，就写作，如果想求 a2-b2+abc的立方根，则写作”。

笛卡儿的根号与鲁道夫的根号有两个不同之处。笛卡儿考虑到当被开方数有好几项时，鲁道夫的根号会引起混淆。因此，他在上方用括线把这几项连起来，前面再放上记号“”。另外，笛卡儿的根号比鲁道夫的根号多一个小钩。

现在的立方根符号出现得很晚，一直到18世纪才在一些书中看到。在1732年以后才渐渐通行。稍后，一般的 n 次方根符号也就相继出现。
参考资料：http://www.chinatde.cn/course/b1009/zyk/tanyuan/genghao.htm本回答被提问者和网友采纳