1、先来看八进制如何转换成十进制。其方法与二进制转换成十进制差不多:按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权(如8,64,512….),然后将得出来的数再加在一起。如将72.45转换为十进制。如图1所示:
2、 整数部分,除8取余法,每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,然后以此类推一直下去,直到商为零,最后从最后一个余数向前排列就可以了,如图2所示:
3、再看小数部分,与转二进制相同,这里是乘八取整法,也就是说小数部分乘以8,然后取整数部分,再让剩下的小数部分再乘以8,再取整数部分,……以此类推,一直乘到小数部分为零为止。例如0.703125,如图3所示:
4、小数部分乘以8,如图4所示,根据位数要求进行“3舍4入”。
5、这个是直接的方法,还有一个间接的方法捏?就是先把十进制转换为二进制,然后再由二进制转换为8进制,例如将十进制478.0245转为八进制。先转为二进制为:(478.125)10=(111011110.001)2 二进制再转为八进制为:(111011110.001)2=(736.1)8
咱们用图来解释一下,如图5所示为转换为二进制的介绍:
6、然后再将二进制转换为八进制,还是再温习一下二进制数与八进制数的对照表吧,如图6所示:
7、对照图表将二进制转换为八进制后的结果如图7所示:
十进制转换成八进制的方法如下:
1.间接法:先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制 。
2.直接法:前面我们讲过,八进制是由二进制衍生而来的,因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法,分为整数部分的转换和小数部分的转换:
①整数部分方法:除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数。
②小数部分方法:乘8取整法,即将小数部分乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以8,一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,暂取个名字叫3舍4入。
扩展资料:
八进制 → 十进制
方法:八进制数从低位到高位(即从右往左)计算,第0位的权值是8的0次方,第1位的权值是8的1次方,第2位的权值是8的2次方,依次递增下去,把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
八进制就是逢8进1,八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。
例:将八进制的(53)O转换为十进制的步骤如下:
1. 第0位 3 x 8^0 = 3;
2. 第1位 5 x 8^1 = 40;
3. 读数,把结果值相加,3+40=43,即(53)O=(43)D。
参考资料:百度百科-八进制转换
参考资料:百度百科-进制转换
10进制
10进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9共 10个数字符号组成,每个数位计满10就向高位进一,即 “逢十进一 ”。
2. 8进制
8进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7共 8个数字符号组成,每个数位计满8就向高位进一,即 “逢八进一 ”。
3、 八进制转换为十进制
方法:按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,然后相加之和即是十进制数。
例:①将八进制数321.7转换为十进制则为
3*64+2*8+1*1+7*1/8=192+16+1+7/8=209.875D
拓展资料
十进制转换为八进制
十进制转换成八进制有两种方法:
1)间接法:先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制
2)直接法:前面我们讲过,八进制是由二进制衍生而来的,因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法,还是整数部分的转换和小数部分的转换,下面来具体讲解一下:
①整数部分 方法:除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数。
②小数部分 方法:乘8取整法,即将小数部分乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以8,一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,暂取个名字叫3舍4入。
例:将十进制数796.703125转换为八进制数 解:先将这个数字分为整数部分796和小数部分0.703125 整数部分 小数部分 因此,得到结果十进制796.703125转换八进制为1434.55 上面的方法大家可以验证一下,你可以先将十进制转换,然后在转换为八进制,这样看得到的结果是否一样