数学问题

Question

初中没认真上过课,后来读了技校.现在想去读夜校.为了学<微积分初步>(计算机专业的)做准备,打算自学集合和简易逻辑、函数、不等式和不等式组、数列、复数、导数概率与统计初步.
不知3角、平面解析几何、立体几何与《微积分初步》有关联吗？

现在才学到函数单调性判断，自我觉得并不难懂.但哪些基础的化简、分解,我却弄了半天也未明白.
如:
x1(1-x2^2)-x2(1-x1^2) 的分解. 是叫分解吧?
=x1-x1x2^2-x2+x2x1^2
=x1-x2-x1x2(-x2+x1) 到这我就不会了!
看了许久也不知怎么分成(x1-x2)(1+x1x2)的

现求化简、分解等所有公式和方法.
若有什么建议等也可以.

回答得满意追加100分！
我说我不知怎么分解到(x1-x2)(1+x1x2)的!!!!!!!
看清喂!

Answer 1

x1(1-x2^2)-x2(1-x1^2)

=x1-x1x2^2-x2+x2x1^2

=x1-x2-x1x2(-x2+x1)

=1(x1-x2)-x1x2(x1-x2)

=(1-x1x2)(x1-x2)

应该不会错吧。答案有抄错吗

另外化简、分解的方法以及公式：
⑴提公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式
⑵公式法
如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
其余公式请参看上边的图片。
例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2

多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

Answer 2

x1(1-x2^2)-x2(1-x1^2)

=x1-x1x2^2-x2+x2x1^2 第二项和第四项提出x1x2

=x1-x2-x1x2(x2-x1) 一二项化为-（x2-x1）

=(-1-x1x2)（x2-x1）第一个括号提出负号

=(1+x1x2)(x1-x2)
非积分和几何联系起来，可以解决不规则平面和几何体求面积和体积的问题。我学的是高等数学，应该微积分的内容差不多
不知回答满意不

Answer 3