人教版七年级下册第五章单元测试题
一、填空题(30分)
(1)若0°＜α＜90°，则90°-α的余角是 a°角是 90°+a
(2)如下图(1)，∠1=∠5,则∠3 = ∠7，∠4 = ∠6，∠1+∠8= 180 ° .
(3)如下图(2)，∠2=∠3, ∠1=62°24′， 则∠4= 62.4° .
(4)如下图(3)，∠1等于它的余角，∠2等于它的补角的3倍，那么l1与l2的位
置关系是 平行 .
(5)如图(4),FA是∠CFE的平分线,若∠1=40°,则∠2= 70°∠EFB= 110°.
(1) (2) (3) (4)
(6)命题“同角的补角相等”是 真 命题，写成“如果……那么……”的形式
如果 两个角是同一个角的补角
那么 它们相等
(7)如果线段PO与线段AB互相垂直，O 点在A、B之间，设P到AB的距离为m,
P到A的距离为n，那么m、n的大小关系是 m<n .
(8)C是线段AB的中点，D是线段CA上一点，E为
线段AD的中点，如果BD=6,则EC= 3 .
(9)如下图，OA⊥OB,∠AOD= ∠COD,∠BOC=3∠AOD,
则∠COD的度数是 30° .
二、选择题(18分)
1.下列命题中，假命题是( d)
A.过一点可作一条直线与已知直线垂直
B.一条直线垂直于两条平行线中的一条，必垂直于另一条
C.平行于同一直线的两直线平行.
D.垂直于同一条直线的两条直线垂直.
2.互补的两角中，一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，这两个角是( b )
A.104°，66° B.106°，74° C.108°，76° D.110°，70°
3.如下图，AB‖CD‖EF,又AF‖CG，图中与∠A(本身不算)相等的角有( b )
A.5个 B.4个
C.3个 D.2个
4.已知同一平面内的直线l1、l2、l3，如果l1⊥l2，l2‖l3，那么l1与l3的位置关系是( c ).
A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上均不对
5.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( d ).
A.相等 B.互余或互补
C.互补 D.相等或互补
6.如下图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB‖CD的是(a ).
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
三、判断(18分)
(1)对顶角的补角相等.( 对 )
(2)邻补角的角平分线互相垂直.( 对 )
(3)平面内画已知直线的垂线，只能画一条.( 错 )
(4)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.( 对 )
(5)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，
那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线.( 对 )
(6)两条直线被第三条直线所截，两对同旁内角的和等于一个周角.( 对 )
(7)点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.( 错 )
(8)“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.( 对 )
(9) 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.( 错 )
四、解答题(54分)
1.如下图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.
解:设角EOD为x°.
3x=90°
X=30°
角DOB=90°-30°=60°
因为:角DOB=角AOC(对顶角相等)
所以:角AOC=60°
因为:AB是一条直线(已知)
所以:角AOB=180°
因为:角AOE=角AOB-角EOB
所以:角AOE=180°-90°
=90°
答:角AOE=90°,角AOC=60°
2.已知互补的两个角的差等于40°30ˊ，求较小的角的余角.
解:设较大的角是x°.
X-(180-x)=40.5°
x-180+x=40.5°
X+X =40.5+180
2X=220.5
X=110.25°
较小的角是:180-110.25=69.75°
较小的角的余角是:90°-69.75°=20.25°
答:较小的角的余角是20.25°.
3.如图所示，AB‖CD, ∠1=∠2，∠3=∠4，求∠FPE的度数.
解:
∵AB||CD(已知)
∴(∠3+∠4)+(∠1+∠2)=180°(两直线平行,同旁内角互 补)
∵∠1=∠2,∠3=∠4 (已知)
∴2∠3+2∠1=180°(等量代换)
∴2(∠1+∠3)=180°
∴∠1+∠3=90°
∵∠3=∠4 (已知)
∴∠1+∠4=90°(等量代换)
∵三角形内角和是180°
∴∠p=180°-∠1-∠4
=180°-(∠1+∠4)
=180°-90°
=90°
答:∠FPE等于90°.
4.如图，依据图形找出能使AD‖BC成立的至少有五个题设.
解:(1)∠1=∠2
(2) ∠ADC+∠DCB=180°
(3) ∠4=∠GBC
(4) ∠5+∠GBC=180°
(5) ∠3=∠ADC
5. 根据要求画图：
（1）如图（1）过点P分别画直线m、n的垂线.
（2）如图（2）过点P画OA的垂线PB,交OC于点B；画出点P到OC的垂线段PD；
则PD < OP（填：＞、＜或＝符号）；其理由是 垂线段最短 .
（3）经过平移，△ABC的顶点B移到了点E处，请你作出平移后的△DEF.
图（1） 图（2） 图（3）
6.如图所示，已知AB‖DE, ∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。
解：如图一所示：
做pk平行于ab
∵∠ABC=80°(已知)
∴∠BCP=180°-80°=100°
(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠CDE=140°(已知)
∴∠DCK=180°-140°=40°
(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠PCK=180°(平角定义)
∴∠BCD=180°-100°-40°
=40°
答:∠BCD=40°. （图一）
答案：
一、填空题：
⑴α，90°+α； ⑵=，=，180°； ⑶62°42′； ⑷互相平行； ⑸ 70°，110°；⑹真，两个角是同一个角的补角，这两个角相等；⑺m<n；⑻ 3 ；⑼ 30°.
二、选择题
1.D ; 2.B; 3.B; 4.C; 5.D; 6 A.
三、判断题
⑴√；⑵√；⑶╳；⑷√；⑸√；⑹√；⑺╳；⑻√；⑼╳.
四、解答题：
1. ∠AOC=60°, ∠AOE=90°; 2. 20°15′; 3. 90°;
4. ①∠1=∠2; ②∠4=∠GBC; ③∠3=∠ADC; ④∠5+∠GBC=180°⑤∠ADC+∠DCB=180°⑥AD‖EF,BC‖EF
5. ⑴略; ⑵<,垂线段最短;图略 ⑶ 图略 6. 40°
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