第1个回答 2009-01-22
二元一次方程组中的数学思想,主要是指数学的“消元”思想,即:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为一元一次方程,这样就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少,逐一解决的方法,叫做消元。
具体转化方法是运用“代入消元法”或“加减消元法”,达到把二元一次方程组中的二个未知数消去一个未知数的目的,得到一元一次方程,从而实现消元,进而解决问题。下面举例说明:
3x+4y=16 (1)
5x-6y=33 (2)
如果要销去x
则3和5的最小公倍数是15
所以(1)*5,15x+20y=80
(2)*3,15x-18y=99
相减就可以销去x了
15x+20y-15x+18y=80-99
38y=-19
y=-1/2
3x+4y=16
3x-2=16
x=6
或者3x+4y=16 (1)
5x-6y=33 (2)
如果要销去y
则4和6的最小公倍数是12
所以(1)*3,9x+12y=48
(2)*2,10x-12y=66
相加就可以销去y了
9x+12y+10x-12y=48+66
19x=114
x=6
3x+4y=16
18+4y=16
y=-1/2