加减消元法怎么做？急！

Question

大概的意义以及具体的解决方法！还要例题！谢谢！

Answer 1

这种把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法，又因是数学家高斯提出的，所以又称高斯消元法。
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。

加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

例题：
3x+2y=7 ①5x-2y=1 ②
解：
①+② : (3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1)
8x=8
∴ x=1
把X代入① : 3x+2y=7
3×1+2y=7
2y=4
∴ y=2
x=1
y=2

Answer 2

二元一次方程组中的数学思想，主要是指数学的“消元”思想，即：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程，这样就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的方法，叫做消元。

具体转化方法是运用“代入消元法”或“加减消元法”，达到把二元一次方程组中的二个未知数消去一个未知数的目的，得到一元一次方程，从而实现消元，进而解决问题。下面举例说明：

3x+4y=16 (1)
5x-6y=33 (2)
如果要销去x
则3和5的最小公倍数是15
所以(1)*5,15x+20y=80
(2)*3,15x-18y=99
相减就可以销去x了
15x+20y-15x+18y=80-99
38y=-19
y=-1/2
3x+4y=16
3x-2=16
x=6

或者3x+4y=16 (1)
5x-6y=33 (2)
如果要销去y
则4和6的最小公倍数是12
所以(1)*3,9x+12y=48
(2)*2,10x-12y=66
相加就可以销去y了
9x+12y+10x-12y=48+66
19x=114
x=6
3x+4y=16
18+4y=16
y=-1/2

Answer 3

加减消元法其实就是对等式进行加减，使解多元一次方程组会更加方便呀！明白这个基本上就可以把加减消元法学好了。

Answer 4

够低级的问题。

Answer 5

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
例题：
(1)3x+2y=7
(2)5x-2y=1
解：
(3x+5x)(+2y+(-2y))=(7+1)
8x=8
x=1
3x+2y=7
3*1+2y=7
2y=4
y=2
x=1
y=2