一元二次不等式组的解法过程如下：
首先，将一元二次不等式组中的每个不等式分别转化为标准形式，即将不等式的左边移到右边，使得不等式都是小于等于或大于等于的形式。然后，我们考虑二次项的系数，通常用a来表示。如果 a > 0，则二次函数的开口向上；如果 a < 0，则二次函数的开口向下。接下来，我们需要找到二次函数的顶点（也称为最值点）。
顶点是二次函数的最高或最低点，其横坐标可以通过方程 -b/(2a) 来求得，其中b是一次项的系数。将横坐标代入二次函数方程中，即可求得顶点的纵坐标，表示为 (h, k)。根据顶点的位置和二次函数的开口方向，我们可以确定函数图像在横轴两侧的情况。如果 a > 0，则二次函数在顶点的左侧（x < h）和右侧（x > h）都是正值；如果 a < 0，则二次函数在顶点的左侧和右侧都是负值。
然后，我们将二次函数的图像与每个不等式进行比较。对于小于等于（≤）的不等式，我们需要确定函数图像在不等式的解集上的取值范围。对于大于等于（≥）的不等式，我们需要确定函数图像在不等式的解集上的补集的取值范围。最后，我们将每个不等式的解集合并，得到整个一元二次不等式组的解集。
一元二次不等式组的解答方法
1、图像法。使用一元二次函数的图像来确定不等式组的解集。首先，将每个不等式转化为标准形式。绘制函数图像，并确定开口方向和顶点的位置。观察函数图像与每个不等式的关系，确定解集的范围。
2、代数法。将一元二次不等式组中的每个不等式分别转化为标准形式。使用代数方法求解每个不等式的解集。根据不等式的关系和规则，将每个不等式的解集进行合并，得到整个不等式组的解集。
3、区间法。将一元二次不等式组中的每个不等式转化为标准形式。使用代数方法求解每个不等式的解集，并将解集表示为区间形式。根据不等式的关系和规则，将每个不等式的解集的区间进行交集运算，得到整个不等式组的解集的区间表示。