🧮矩阵乘法的基本结论
一个矩阵乘以（无论左乘还是右乘，只要有意义即可）一个可逆矩阵后，不改变原矩阵的秩，这是一个基本的结论，应该记住。
🔍证明简单易懂
证明也很容易，要用r(AB)≤min{r(A),r(B)}这个结论，由于B=AC，则r(B)≤r(A)，而C可逆，故在B=AC两边同右乘C^(-1)，得A=BC^(-1)，所以又有r(A)≤r(B)，故r(A)=r(B)。
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一个矩阵乘以（无论左乘还是右乘，只要有意义即可）一个可逆矩阵后，不改变原矩阵的秩，这是一个基本的结论，应该记住。
🔍证明简单易懂
证明也很容易，要用r(AB)≤min{r(A),r(B)}这个结论，由于B=AC，则r(B)≤r(A)，而C可逆，故在B=AC两边同右乘C^(-1)，得A=BC^(-1)，所以又有r(A)≤r(B)，故r(A)=r(B)。