各种图形面积平分

Question

主要是不规则四边形和轴对称图形除对称轴以外的直线将图形面积平分

Answer 1

解： 

不规则四边形可以先转化为一个和它等面积的三角形，而三角形面积的平分是很容易的（最简单的方法是作一边上的中线） 

四边形ABCD，连接BD，作AE//BD交CB的延长线于E 

则因为S△ABD＝S△BDE 

所以△S四边形ABCD＝S△DEC 

取CE边的中点M，作直线DM 

则DM将△DEC面积平分，也就是将四边形ABCD面积平分 

（当AD与BC不平行时，过A、D中靠近直线AD、BC交点侧的一点作对角线的平行线能保证上面过程中的中点M在B、C之间；当AD//BC时，直接取AD、BC的中点N、M，直线MN就平分四边形ABCD的面积） 

轴对称图形很多，也举一例如下供参考： 

等腰梯形ABCD，上底AD与下底BC的垂直平分线是它的对称轴，设对称轴与上、下底分别交于M、N，取MN的中点P，在AD上取一点（M除外）Q，则直线PQ一定平分这个梯形的面积（用三角形全等很容易证明） 

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

物理法，从图形的两边找两点，用线分别悬挂两点竖直方向的交点就是重心了，任意一条直线过重心就平分了。

Answer 3

知道图形的曲线，然后求微积分，就出来了 ，不规则得可以划分成几个区域积分，或者各边用直线方程表示，然后再求x-y得积分，大学得微积分都有啊