一道初二物理难题，要过程

Question

3.边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.4×103
Pa。如图4所示装置,横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.8×103
Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×103
Pa，已知横杆上AB部分的长为0.2m，AB:OA=1:3,，g取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦。则下列选项正确的
A.物体M 的质量为54 kg
B.物体M 的密度为0.54×103 kg/m3
C.力F的大小为1N
D.力F的大小为32N

Answer 1

A、S=0.1m×0.1m=0.01m2，
物体的重力G=F=pS=5.4×103Pa×0.01m2=54N，
物体的质量m=G/g=5.4kg故A错

B、物体M的密度：
ρ=m/v==5.4×103kg/m3
故B错；

CD、设动滑轮的重力为G动，
当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.8×103Pa，地面受到的拉力为F'=p'S=1.8×103Pa×0.01m2=18N，
滑轮对物体的拉力为F1=G-F'=54N-18N=36N，
∵不计横杆质量、绳质量和摩擦，
∴杠杆B端受到的拉力：
FB=(1/2F1+G动)
∵AB：OA=1：3，AB=0.2m

∴OA=0.6cm，OB=0.8cm，
根据杠杆平衡条件得，
FB×OB=F×OA，
即：
1/2（F1+G动）×OB=F×OA，
1/2（36N+G动）×0.8m=F×0.6m-------①
若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m，
当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.0×103 Pa，地面受到的拉力为F″=p″S=1.0×103 Pa×0.01m2=10N，
滑轮对物体的拉力为F2=G-F″=54N-10N=44N，
杠杆B端受到的拉力：
FB′=1/2（F2+G动）
根据杠杆平衡条件得：
FB×OB=F×OA′，
即：1/2（F2+G动）×OB=F×OA′，
1/2（44N+G动）×0.8m=F×（0.6m+0.1m）-------②
由
① ②
得：
G动=12N，F=32N，
所以动滑轮质量m=1.2kg，故C错、D正确