• 所有问题

    • 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)<x^2在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2012-09-09
    设g(x)=x^2-f(x)
    求g'(x)=2x-1/x+a/x^2
    通分 有g'(x)=(2x^3-x+a)/x^2
    考虑其在(0,+∞)上单调性
    若2x^3-x+a>=0则g(x)最小值满足g(x)>0即可 解出a
    若2x^3-x+a<0同样考虑g(x)最小值满足g(x)>0即可 解出a追问

    考虑单调性就要令g'(x)=0，然后怎么解那个3次方程？

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    f(x)=lnx+a/x在(1,+∞)上,f(x)<1/2x恒成立 求a的取值范围 这道题关答：即 a/x>lnx-x^2 ==> a>xlnx-x^3恒成立 设g(x)=xlnx-x^3 (需a大于 g(x)的所有值）g'(x)=lnx+1-3x^2 ,g''(x)=1/x-6x =(1-6x^2)/x ∵x>1,∴ 1-6x^2<0, ∴g''(x)<0 ∴g'(x)是减函数，∴g'(x)<g'(1)=1-3<0 ∴g(x)是减函数，∴g(x)<g(...
    ...函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R。⑴若函数f﹙x﹚在[2, ﹢∞)上是增函数...答：(1)求导f`(x)=1/x-2a/x^2.(x>0)这表明f`(x)在[2,+ ∞)>=0。且不恒等于0。解得：a属于(-∞,2](2)根据(1)的导函数。考虑在[1,e]上是否有极值。若无极值。则f`(x)在[1,e]上恒不为0。此时有：f`(x)>0或f`(x)<0。当f`(x)>0时。最小值在x=1处取得.ln1+2a=3...
    ...函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R。⑴若函数f﹙x﹚在[2, ﹢∞)上是增函数...答：在[2, ﹢∞)上,f '(x) = 1/x - 2a/(x^2).>=0, x-2a>=0 a<=1 在[1,e ]上若单调增，则a<=1/2 f(1) = 2a = 3 矛盾。在[1,e ]上若单调减，a>=e/2 f(e) = 1+2a/e =3,a = e 在[1,e ]上有极小值 1/2<=a<=e/2 f(a) =lna+2=3, a = e 不...
    已知函数f(x)=lnx+1/x+ax,x属于0到正无穷(a为常数) 1当a=0时,求f(x...答：已知函数f（x）= LNX +1 / X + AX??，X∈（0，正无穷大）（a为实常数），（1）当= 0时，函数f（x）的最小值。 （2）若函数f（x）[1，+∞）上是单调函数，求一个范围 解决方案：（1）F（X）= LNX +1 / X，使f'（x）= 1 / x的的1 / x 2 = 0，溶液滞流点所述= 1...
    大家正在搜
    相关问题
    已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)<x^2在(1,...
    已知函数f（x）=lnx- a/ x 若fx<x^2在...
    已知函数f(x)=lnx+a/(x+1) (2)若f(x)在...
    已知函数f（x)=lnx-a/x，若f（x)>x^2在（1，...
    已知函数f(x)=lnx+2x，g(x)=a(x^2+x)，...
    已知函数fx=lnx-a,若fx<x2在(1,+00) 上恒...
    已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)<x2在(1,+...
    若函数lnx-a/x<x^2在（1，+∞）上恒成立，则a的取...