横卧着的柴油罐，长6.7米，直径2.5米，如何根据测量液位计算剩余液体的重量，如液位0.9米，液体密度0.853

Question

麻烦帮忙把具体计算公式给说下

Answer 1

假设液位为h，油罐半径为R，长度为L，液体密度为ρ，Arccos为反余弦三角函数，SIN为正弦三角函数，则剩余液体质量=ρ×R×(R×SIN(Arccos((R-h)/R))-(R-h)×SIN(Arccos((R-h)/R)))

Answer 2

设液面高位h，截面半径为R，液面对应扇面的圆心角弧度为n。
n=2arcsin(R-h)/R
S扇形=1/2nR² S三角形=1/2R²sin n
S液面=S扇形-S三角形=1/2R²（n-sin n）

液体的重量=p*S液面*L*g=0.853*1/2*1.25²（n-sin n）*6.7*9.8
其中n=2arcsin(1.25-0.9)/1.25=2arcsin7/25
注：反正弦值请查找反正弦表。追问

能不能再具体点啊，对这个公式不太了解，额学问不高，嘻嘻，谢啦！

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