因式分解(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

如题所述

第1个回答 2012-09-03

这是化简吧。
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24
=x^4 -10x^3+25x^2+10x^2-50x+24
=x^4 -10x^3+35x^2-50x+24

第2个回答 2012-09-03

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x)^2+6(x^2-5x)+4(x^2-5x)+24
=x^4-10x^3+25x^2+10(x^2-5x)+24
=x^4-10x^3+25x^2+10x^2-50x+24
=x^4-10x^3+35x^2-50x+24本回答被提问者和网友采纳

第3个回答 2012-09-03

X的4次方—6X的3次方+13X的2次方—12X+4

第4个回答 2012-09-03

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24
=(x^2-5x-4)(x^2-5x-6)
=(x^2-5x-4)(x-6)(x+1)

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因式分解 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1答：原式=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]+1 =[(x²-5x)+4][(x²-5x)+6]+1 =(x²-5x)²+10(x²-5x)+24+1 =(x²-5x)²+10(x²-5x)+25 =(x²-5x+5)²

计算(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)答：=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=[(x^2-5x+5)-1][(x^2-5x+5)+1]=(x^2-5x+5)^2-1^2 =x^4+25x^2+25-10x^3+10x^2-50x-1 =x^4-10x^3+35x^2-50x+24.

因式分解 在有理数范围内分解因式: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120答：(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120 (x-1)(x-4)(x-2)(x-3)-120 (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)-120 (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-120 (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-96 (x^2-5x+16)(x^2-5x-6)

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)该怎么写才简便呢?答：f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)f(x) = Π(i：1->4) (x-i) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)Π(i：1->n) Ai = A1×A2×...×An Π 是乘积符号，而 Σ 是求和符号，二者都可以使写法简化。

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