1,想请教一下前辈,求矩阵的特征向量是否就是求原矩阵的基础解系?
2,求出特征值以后,代入原矩阵进行初等行列变换的时候,最后行列要化到程度?(最简是指?)
3,具体例题,A = (5 0 2; 0 5 2 ;2 3 2)已求出特征值分别是5,7,0
(1)求特征向量
(2)设有P,使P^-1AP为对角矩阵.求P
请就此题给解释说明一下!!先跪谢!!!!
谢谢,不过您说的单位化是指?如果方便的话,您能不能就我给出的这道例题给解释一下??最好能有步骤!
追答这道题,当λ=5时,特征向量是(1,-1,0),当λ=7时,特征向量是(2,3,2),当λ=0时,特征向量是(2,3,-5),若是可逆矩阵p,使P^-1AP为对角矩阵,则p为(2,3,2。2,3,2。 2,3,-5)若是正交可逆矩阵,先正交化,(有公式),所谓单位化比如(1,2,2),
√1^2+2^2+2^2=3,单位化后为(1/3,2/3,2/3)