关于信号与系统冲击响应的问题

Question

如图所示，为什么h(t)的表示要加一个u(t)。明明求出来的h(t)就已经是零状态响应了。为什么要表示为有u(t)

Answer 1

这是表达的需要，h(t)是零状态响应，但如何表达一个表达式，当t<0时=0，则需要 用u(t)乘以这个表达式。例如 h(t)=(1-exp(-t))，那是t>0时的表达式，但是t<0呢，h(t)=0。为了方便，例如求h'(0)，需要把h(t)=(1-exp(-t))u(t),再求导，这与直接 对(1-exp(-t))求导 结果是不同的

Answer 2

这是表达的需要，h(t)是零状态响应，但如何表达一个表达式，当t<0时=0，则需要
用u(t)乘以这个表达式。例如
h(t)=(1-exp(-t))，那是t>0时的表达式，但是t<0呢，h(t)=0。为了方便，例如求h'(0)，需要把h(t)=(1-exp(-t))u(t),再求导，这与直接
对(1-exp(-t))求导
结果是不同的