大学物理机械振动问题

Question

在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长8cm,现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子，将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（令这时t=0）。选x轴向下，求振动方程的数值式。
求方法，和答案

Answer 1

首先由第一次的砝码得到弹簧的弹性系数k=12.5N/m
进而得到振动的频率=K/M=50rad/s
第二次的砝码可求出平衡位置处弹簧长度，以平衡位置处为原点，由初始条件可以由能量守恒求出振幅（动能为零处），A=4.98cm
接下来求初相位：
令t=0 x=4cm 再结合已求得振幅A=4.98cm
可得cos（初相）=4/(4.98*50)=0.016 可得初相=1.55rad
所以x=4.98cos(50t+1.55) cm