这应该是一道选择题，正确答案就是你提到的。但实际可能的答案应该有两个。
先要明确一点规律：直射点纬度与出现极昼或极夜的最低纬度是互余的关系，即相加等于90度。举个例子说：夏至日（6月22日），太阳直射北回归线（北纬23度26分），出现极昼的最低纬度是北纬66度34分（北极圈）；出现极夜的最低纬度是南纬66度34分（南极圈）。23度26分与66度34分就是互余的关系。冬至日也有相似的规律。进而要知道的是，直射点所在半球有极昼现象，另一半球有极夜现象。
要明确的第二点是：出现极昼或极夜最低纬度的纬线圈与晨昏圈是相切的关系，即相交于一点。无论在侧视图中，还是在俯视图中，都可以发现这一点规律。
因此，题中太阳直射北纬19度时，出现极昼或极夜的最低纬度就是71度（19度的余角），即晨昏圈与南北纬71度纬线圈相切。
同时，由于直射点位于北半球（北纬19度），北纬71度应出现极昼，南纬71度应出现极夜。
对于出现极夜最低纬度的南纬71度来说，该纬线与晨昏线的切点地方时为12点（12点刚日出，同时迎来日落，当然是极夜现象了），其正午太阳高度只能为0度。
所以答案之一是南纬71度，0度。
对于出现极昼最低纬度的北纬71度来说，该纬线与晨昏线的切点地方时为0点（0点日出，24点才会日落，上下午各为12小时，全天昼长24小时，当然是极昼现象了），其正午太阳高度是地方时12时对应的太阳高度，根据公式，正午太阳高度等于90度减去当地纬度与直射纬度之差的绝对值，即等于90度-|71度-19度|=38度。
所以另一正确答案是：北纬71度，38度。
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