参数方程求导这个问题怎么解释 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt

为什么二阶倒数写成
d^2y/dx^2，为什么不是dy^2/dx^2，或者（dy/dx）^2

推荐答案 2012-03-25

一阶导数y'=dy/dx
二阶导数y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2 这里有分子有两个d,一个y,所以写成d^2y, 这是一种习惯。写成(dy/dx)^2不对，这样就成了y"=(y')^2了。

对于参数方程：
x=x(t)
y=y(t)
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
求二阶导数时，也看成一个参数方程：
x=x(t)
u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)
同样用上面的参数方程求导得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)

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参数方程求导这个问题怎么解释答：这是参数方程求二次导的公式。那个dt你可以不看它，实际计算中也没用。这个公式就是上面求一次导，然后底下再对X求一次导，除一下就行了，这个不难，多看几遍，dt是个中间量，实在没法理解，就背下来，考试以考察这个公式为主，会使用就行。

参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)答：这么来理解：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)y"=d(y')/dx=d(y')/dt/(dx/dt)d表示微分，dy表示对y微分，dx表示对x微分，dt表示对t微分而导数看成是两个微分的商，即y'=dy/dx, 分子分母同时除以dt,则为y'=(dy/dt)/(dx/dt)再对y'作同样的处理，即得二阶导数了。

参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)答：这么来理解：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)y"=d(y')/dx=d(y')/dt/(dx/dt)d表示微分，dy表示对y微分，dx表示对x微分，dt表示对t微分而导数看成是两个微分的商，即y'=dy/dx,分子分母同时除以dt,则为y'=(dy/dt)/(dx/dt)再对y'作同样的处理，即得二阶导数了。

参数方程求导这个问题怎么解释 d^2y/dx^2=/dx/dt答：参考解析。

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