应该向上一级人民法院提交申请书。依据我国相关法律的规定，当事人申请再审的，应该向上一级人民法院提交申请书，如果当事人一方人数众多的，可以向原审人民法院提交申请书。向上一级法院申请再审的情形有:1、一般情况下当事人认为已经生效的判决、裁定确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;2、如果当事人一方人数比较众多的民事案件，也可以直接向原审人民法院申请再审;3、如果当事人双方都为公民的案件，同样也可以直接向原审人民法院申请再审。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十九条 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
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