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你好,函数 g(x)=cos(sinx)的最小正周期该怎么算呢?谢谢!
如题所述
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推荐答案 2012-04-06
这个函数的最小正周期是π。
证明如下:
f(x)=cos(sinx),则f(x+π)=cos[sin(π+x)]=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),
则函数f(x)=cos(sinx)的最小正周期是π
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相似回答
cos(sinx)的周期
如何计算
答:
cos(sin
(x
+T))-
cos(sinx)=
0 sin[(sin(x+T)+sinx)/2]*sin[(sin(x+T)-sinx)/2]=0 sin[sin((2x+T)/2)cos(T/2)]*sin[cos((2x+T)/2)sin(T/2)]=0 以上等式对任意x成立,只能cos(T/2)=0,sin(T/2)=0 所以:T=nπ (n为任意正整数)
最小周期
=π ...
函数
y
=cos(sinx)最小正周期
是
答:
首先设
最小正周期
为T,然后注意到
cos函数的
周期性特点 有sin
(x
+T)=正负
sinx
+2kpi(正负情况只要对任意x存在符合就行)而-1《sinx《1,所以k=0,Tmin=pi
函数
f
(x)=cos(sinx)的最小正周期
和最小值m分别是
答:
令sinx=t (t的范围是-1≤t≤1)由于-∏<-1<0 0<1<∏ 所以cost
的最小
值为cos1 (事实上cos(-1)=cos1)即最小值m=cos1 由于sin(x+∏)=-sinx cos(-sin
x)=cos(sinx)
所以f
(x)最小正周期
为∏
函数
f
x=cos(sinx)的最小正周期
T及最小值m分别是多少?
答:
cos[sin
(x
+π)]
=cos(
-
sinx)=cosxsinx
所以T=π -π/2<-1<=sinx<=1<π/2 cos在(-π/2,0)递增,(0,π/2)递减 所以
最小
是cos(-1)或者cos1 正好两个相等 所以最小值是cos1
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