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将XOZ面上的圆X2+Z2=1绕Z轴旋转一周,求生成的旋转曲面的方程。
如题所述
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推荐答案 2023-12-14
【答案】:答案:(x^2+y^2)+z^2=1
解析:
曲线绕z轴旋转一周生成的旋转曲面方程,绕哪个轴,哪个字母不变,另外字母变,比如本例中的z不变,x变为sqrt(x^2+y^2) (即根号下(x^2+y^2))
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...
圆x的
平方
+z的
平方=9,
绕z轴旋转一周,求
所
生成的旋转曲面的方程
...
答:
代入得:
y^2+z^2=5x
!
将xoz平面上的
曲线x^
2
-z^2/4
=1绕x轴旋转一周
所得
的旋转曲面方程
为
答:
如图所示
直线
z=x
^
2绕z轴旋转一周
所得到的
曲面方程
为
答:
故表达式中x z是对称,若是绕X轴,原方程x不变,z2=y2+z2
所以绕z轴旋转一周所得到的曲面方程为z=x^2+y^2
直线
z=x
^
2绕z轴旋转一周
所得到的
曲面方程
为
答:
这个点围
绕Z周旋转一周
形成一个圆。这个圆上的所有点都在曲面П上。这个点z坐标不变,半径是原先的x,即x2+y2=x2。所以将原来
z=x2
中的x2用x2+y2代替,即可得出
曲面方程
。(此处是一个旋转抛物面)。若是
绕X轴
,原
方程x
不变
,z2=
y2+z2,绕Y轴,y不变
,z2=x2+z2
。
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