余子式和代数余子式的区别

Question

如题所述

Answer 1

两个公式区别如下：指代不同，符号特性不同，应用不同。
1、指代不同：余子式关注的是行列式的阶数，其阶数越低，计算越简便，因此常用于将高阶行列式转换为低阶行列式进行计算。而代数余子式特指n-1阶的行列式。
2、符号特性不同：余子式只涉及正数，而代数余子式既包含正数也包含负数，这是因为代数余子式与行列式的拉普拉斯展开相关，涉及行列式的符号变化。
3、应用不同：余子式主要用于表达简单的余数关系，而代数余子式则更为广泛，可用于解决多种代数问题，如多项式系统的求解等。